Weitere Grundflächen

Prisma mit quadratischer Grundfläche

Bild Quadratisches Prisma mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind ein Quadrat,
parallel und deckungsgleich.
Das Prisma hat:
8 Ecken
12 Seitenkanten (8 und 4 jeweils gleich lang)
6 Begrenzungsflächen:
Grundfläche = Deckfläche
Mantel = 4 rechteckige Seitenflächen

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot a^2 + u \cdot h
O = 2 \cdot a^2 + 4 \cdot a \cdot h

Volumen:
V = G \cdot h
V = a^2 \cdot h

Netzkonstruktion:

 Quiz zu Prisma mit Quadrat als Grundfläche

Aufgabe:
Konstruiere das Netz eines quadratischen Prismas mit der Seitenlänge a = 2,5 cm und der Körperhöhe h = 8 cm.

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Prisma mit Parallelogramm als Grundfläche

Bild Vierseitiges Prisma mit Parallelogramm als Grundfläche mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind ein Parallelogramm, parallel und deckungsgleich.
Das Prisma hat:
8 Ecken
12 Seitenkanten ( je vier gleich lang)
6 Begrenzungsflächen:
Grundfläche = Deckfläche
Mantel = 4 rechteckige Seitenflächen

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot a \cdot h_a + u \cdot h
O = 2 \cdot a \cdot h_a + 2 \cdot (a+b) \cdot h

Volumen:
V = G \cdot h
V = a \cdot h_a \cdot h

Netzkonstruktion:

 Quiz zu Prisma mit Parallelogramm als Grundfläche

Aufgabe:
Konstruiere das Netz eines vierseitigen Prismas mit parallelogrammförmiger Grundfläche mit den Seitenlängen a = 4,5 cm, b = 3 cm, f = 5 cm und der Körperhöhe h = 4 cm.

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Prisma mit gleichschenkeligem Trapez als Grundfläche

Bild Vierseitiges Prisma mit gleichschenkeligem Trapez als Grundfläche mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind gleichschenkelig trapezförmig, parallel und deckungsgleich.
Das Prisma hat:
8 Ecken
12 Seitenkanten (4 + 4 gleich lang)
6 Begrenzungsflächen:
Grundfläche = Deckfläche
Mantel = 4 rechteckige Seitenflächen (2 gleich groß)

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot \frac{(a+c)\cdot h_a}{2} + u \cdot h
O = (a+c) \cdot h_a + (a + 2\cdot b + c)\cdot h

Volumen:
V = G \cdot h
V = \frac{(a+c)\cdot h_a}{2} \cdot h

Netzkonstruktion:

 Quiz zu Prisma mit Trapez als Grundfläche

Aufgabe:
Konstruiere das Netz eines vierseitigen Prismas mit einem gleichschenkeligen Trapez als Grundfläche mit den Seitenlängen a = 6 cm, b = 3 cm, c = 4 cm und der Körperhöhe h = 7 cm.

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Vierseitiges allgemeines Prisma

Bild Allgemeines vierseitiges Prisma mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind ein Viereck, parallel und deckungsgleich.
Das Prisma hat:
8 Ecken
12 Seitenkanten (vier gleich lang)
6 Begrenzungsflächen:
Grundfläche = Deckfläche
Mantel = 4 rechteckige Seitenflächen

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot G + u \cdot h

Volumen:
V = G \cdot h

Netzkonstruktion:

 Quiz zu Prisma mit allgemeinem Viereck als Grundfläche

Aufgabe:
Konstruiere das Netz eines allgemeinen vierseitigen Prismas mit den Seitenlängen a = 5 cm, b = 2,8 cm, c = 3,4 cm, d = 4,5 cm, f = 5,7 cm und der Körperhöhe h = 4 cm.

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Fünfseitiges regelmäßiges Prisma

Bild Regelmäßiges fünfseitiges Prisma mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind parallele und deckungsgleiche regelmäßige Fünfecke.
Das Prisma hat:
10 Ecken
15 Seitenkanten (jeweils 10 und 5 gleich lang)
7 Begrenzungsflächen
Grundfläche = Deckfläche
Der Mantel besteht aus 5 gleich großen Rechtecken.

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot G + u \cdot h

Volumen:
V = G \cdot h


Sechsseitiges regelmäßiges Prisma

Bild Regelmäßiges sechsseitiges Prisma mit Beschriftung_1 (2)Grund- und Deckfläche sind parallele und deckungsgleiche regelmäßige Sechsecke.
Das Prisma hat:
12 Ecken
18 Seitenkanten (jeweils 12 und 6 gleich lang)
8 Begrenzungsflächen
Grundfläche = Deckfläche
Der Mantel besteht aus 6 gleich großen Rechtecken.

Oberfläche:
O = 2 \cdot G + M
O = 2 \cdot \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} + u \cdot h
O = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{2} + 6 \cdot a \cdot h

Volumen:
V = G \cdot h
V = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot h

Netzkonstruktion:

logo_final_klein Quiz zu Eigenschaften des regelmäßigen sechsseitigen Prismas
 Quiz zu Prisma mit Sechseck als Grundfläche

Aufgabe:
Konstruiere das Netz eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas mit der Seitenlänge a = 25 mm und der Körperhöhe h = 60 mm.

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