Masse des Quaders

Die Masse eines Körpers berechnest du, indem du das Volumen (V) mit der Dichte (ρ) multiplizierst. Siehe Kapitel Masse!

  • Bevor du die Beispiele löst, schau dir die Videos mit den Erklärungen an.
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  • Achte bei allen Rechnungen darauf, ob die Angaben in der gleichen Einheit angegeben sind – wenn nicht: wandle auf eine gleiche Einheit um.

Aufgaben

  1. Berechne die Masse eines Glasquaders mit a = 4 cm; b = 3 cm; h = 7 cm; ρ = 2,5 g/cm³
    Lösung: m = 210 g
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  2. Welche Masse hat 1 m³ Bausand, wenn ρ = 1,7 g/cm³.
    Lösung: m = 1 700 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  3. Die Ladefläche eines Lastwagens hat die Maße: a = 4 m, b = 2,5 m, h = 0,5 m.
    a) Wie viel m³ Sand (ρ = 1,7 g/cm³) kann der LKW transportieren?
    b) Wie schwer ist die Ladung des LKW?
    Lösung: V = 9 m³, m = 15 300 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  4. In einem Öltank befinden sich 20 000 Liter Heizöl. (1 l = 1 dm³)
    Welche Masse hat die Tankfüllung, wenn ρ = 0,92 g/cm³.
    Lösung: m = 18 400 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  5. Eine 92 m² große Wohnung ist 2,50 m hoch.
    Wie viel kg Luft (ρ = 1,29 kg/m³) befindet sich in der Wohnung, wenn die Zwischenmauern nicht berücksichtigt werden?
    Lösung: m = 297,6 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  6. Welche Masse hat eine 1 cm dicke Schaufensterscheibe, die 3 m lang und 2 m hoch ist? Dichte ρ = 2,5 g/cm³
    Lösung: m = 150 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  7. Quader Nr7Eine Verkehrstafel aus 2 mm starkem Eisenblech mit
    ρ = 7 870 kg/m³ hat die Form eines Quadrates mit 96 cm Kantenlänge.
    Wie groß ist ihre Masse? Gib das Ergebnis in kg an und runde auf eine Dezimalstelle.
    Lösung: m = 14,5 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  8. Auf einem Dach (2 rechteckige Dachflächen) liegt Schnee. Eine Dachfläche ist 8 m lang und 4,6 m breit.
    a) Wie groß ist die Masse des Schnees, wenn der Schnee 50 cm hoch liegt und eine Dichte von ρ = 350 kg/m³ hat?
    b) Wie viele Männer von 80 kg haben dieselbe Masse wie diese Schneeschicht?
    Lösung: m = 12 600 kg, 161 Personen
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  9. Die Baugrube für ein Schwimmbad ist a = 27 m lang, 12 m breit und 2 m tief.
    a) Wie viel m³ Erde müssen ausgebaggert werden?
    b) Welche Masse hat das Erdreich, wenn ρ = 5 540 kg/m³? Gib das Ergebnis in Tonnen an.
    c) Ein LKW kann 30 Tonnen transportieren, wie viele LKW-Fuhren werden benötigt?
    Lösung: 648 m³ Erde, m = 3 589,92 t, 120 LKW Fahrten
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  10. Konditorlehrlinge stellten in Barcelona eine Riesentafel Schokolade her.
    Maße: 10 m x 5 m x 75 cm her.
    1 cm³ Schokolade hat die Masse von 1,6 g.
    Berechne die Masse der Riesentafel. Gib das Ergebnis in Tonnen an.
    Lösung: m = 60 t
    Vollständig durchgerechnete Lösung

Umkehraufgaben

Die Dichte eines Körpers berechnest du, indem du die Masse (m) durch das Volumen (V) dividierst. Siehe Kapitel Dichte!

  • Bevor du die Beispiele löst, schau dir die Videos mit den Erklärungen an.
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  • Achte bei allen Rechnungen darauf, ob die Angaben in der gleichen Einheit angegeben sind – wenn nicht: wandle auf eine gleiche Einheit um.
  1. Ein gerades gleichseitiges Prisma aus Glas hat eine Masse von 7,5 kg.
    Das Prisma ist 50 cm hoch und hat eine 60 cm2 große Grundfläche.
    Wie groß ist die Dichte des verwendeten Glases in kg/m³.
    Lösung: ρ = 2 500 kg/m³
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  2. Eine Sandkiste mit a = 4 m und b = 3,5 m wird mit 11,2 t Sand aufgeschüttet.
    Wie hoch liegt der Sand (ρ = 1 600 kg/m³)?
    Lösung: h = 0,5 m
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  3. Ein Quader aus Aluminium (ρ = 2 700 kg/m³) mit der Masse m = 9,45 kg hat eine Länge von 35 cm und ist 5 cm breit. Wie hoch ist der Quader?
    Lösung: h = 20 cm
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  4. Eine Marmorplatte hat eine Masse von 31,2 kg. (Marmor: ρ = 2,6 kg/dm³).
    Wie dick (hoch) ist die Platte, wenn sie 1,2 m lang und 25 cm breit ist?
    Lösung: h = 4 cm
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  5. Wie lang ist ein 2,5 m hohes und 4,5 m breites Wohnzimmer, wenn die Luft eine Masse von 87,075 kg hat? (Luft: ρ = 1,29 kg/m³).
    Lösung: a = 6 m
    Vollständig durchgerechnete Lösung
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