Masse des dreiseitigen allgemeinen Prismas

Die Masse eines Körpers berechnest du, indem du das Volumen (V) mit der Dichte (ρ) multiplizierst. Siehe Kapitel Masse!

  • Bevor du die Beispiele löst, schau dir die Videos mit den Erklärungen an.
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  • Achte bei allen Rechnungen darauf, ob die Angaben in der gleichen Einheit angegeben sind – wenn nicht: wandle auf eine gleiche Einheit um.
Denke daran, dass bei der Berechnung des Volumens die Grund- und die Deckfläche gleich groß (deckungsgleich sein müssen), das heißt, du musst manche Körper „umlegen (umkippen) oder aufstellen“.

Aufgaben

  1. Ein dreiseitiges Prisma aus Fichtenholz hat die Maße:
    c = 12 cm und h_c = 5 cm ist 45 cm
    Berechne seine Masse, wenn ρ = 0,47 g/cm³.
    Lösung: m = 634,5 g
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  2. Eine 2,20 m hohe Granitsäule (ρ = 2,9 g/cm³) hat als Grundfläche ein Dreieck mit der Seite c = 8 cm und h_c = 7 cm. Berechne die Masse der Säule.
    Lösung: m = 17,864 kg
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  3. Eine 3 m lange Aluschiene (ρ = 2 700 kg/m³) hat als Querschnittsfläche ein Dreieck mit der Seite c = 2 cm und h_c = 1,2 cm.
    Berechne die Masse der Schiene.
    Lösung: m = 972 g
    Vollständig durchgerechnete Lösung

Umkehraufgaben

Die Dichte eines Körpers berechnest du, indem du die Masse (m) durch das Volumen (V) dividierst. Siehe Kapitel Dichte!

  • Bevor du die Beispiele löst, schau dir die Videos mit den Erklärungen an.
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  • Achte bei allen Rechnungen darauf, ob die Angaben in der gleichen Einheit angegeben sind – wenn nicht: wandle auf eine gleiche Einheit um.
  1. Das Volumen eines dreiseitigen Prismas beträgt 3 400 cm³. Die Grundkante c hat eine Länge von 10 cm, h_c = 8 cm. Das Prisma hat eine Masse von 30,328 kg.
    a) Berechne die Dichte des Prismas.
    b) Berechne die Körperhöhe des Prismas.
    Lösung: ρ = 8,92 g/cm³, h = 85 cm
    Vollständig durchgerechnete Lösung
  2. Ein dreiseitiges Prisma (ρ = 1,3 g/cm³) hat eine Masse von 811,2 g. Die Grundkante c hat eine Länge von 6,5 cm, h_c = 5,2 cm.
    a) Berechne das Volumen des Prismas.
    b) Berechne die Körperhöhe des Prismas.
    Lösung: V = 624 cm³, h = 40 cm
    Vollständig durchgerechnete Lösung
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