Masse

Berechnen der Masse (m)

Video_klDie Masse (m) eines Körpers ist von zwei Sachen abhängig. Zum einen vom Volumen des Körpers und andererseits von der Dichte. (Dichte „ρ“ (Rho, griechisch))
Die Dichte gibt uns an, ob ein Körper für seine Größe leicht wie eine Feder oder schwer wie ein Stück Eisen ist, das heißt, die Dichte gibt an, welche Masse ein bestimmtes Volumen eines Stoffes hat.

So wiegt ein dm³ Styropor sicher weniger als ein dm³ Blei – Styropor hat eine geringere Dichte als Blei.
Körper können also die gleiche Größe haben, allerdings unterschiedlich schwer sein. Der Unterschied liegt am Material.
Die Dichte „ρ“ wird meist in Gramm pro Kubikzentimeter angegeben, das heißt 1 cm³ wiegt…
Wuerfel_1cm1 Gramm pro Kubikzentimeter = 1 g/cm³ = 1 g/ml (Milliliter)
1 Kilogramm pro Kubikdezimeter = 1 kg/dm³ = 1 kg/l

Zur Erinnerung:
„ρ” ist die Dichte (in g/cm³ oder kg/dm³(l) oder kg/m³)
“m” ist die Masse (in g oder kg)
“V” ist das Volumen (in cm³ oder dm³ oder m³)

Wichtig für die Berechnung:
Da 1 m³ = 1 000 dm³ und 1 kg = 1 000 g hat, gilt z.B.:
7 800 kg/m³ = 7,8 kg/dm³ = 7,8 g/cm³

Wie wird die Masse berechnet?

Die Formel dazu lautet:

m = V \cdot \rho

Masse = Volumen mal Dichte


Aufgabe 1:

Berechne die Masse eines Würfels aus Stahl (10 x 10 x 10 cm), ρ = 7,85 g/cm³

  1. Man setzt in die Formel m = V \cdot \rho (Masse = Volumen mal Dichte) ein.
  2. Bevor du weiterrechnen kannst, musst du zuerst das Volumen ausrechnen.
    V = a \cdot a \cdot a
    V = 10 \cdot 10 \cdot 10
    V = 1000 cm³
  3. Jetzt kannst du die Masse des Würfels berechnen.
    m = V \cdot \rho
    m = 1000 \cdot 7,85
    m = 7850 g

In unserem Beispiel wiegt der Würfel 7 850 g, das sind 7,8 kg!
Das heißt: Der Würfel hat eine Masse von 7,8 kg.


Wenn du die Masse eines Körpers berechnen willst, musst du vor der Berechnung auf die gleiche Einheit achten!


Aufgabe 2:

Video_klBerechne die Masse eines Quaders aus Glas (ρ = 2 500 kg/m³) mit der Abmessung: a = 8 cm; b = 55 mm; h = 7,5 dm

  1. Man setzt in die Formel ein:
    m = V \cdot \rho
    Masse = Volumen mal Dichte
  2. Bevor du weiterrechnen kannst, musst du zuerst das Volumen ausrechnen, aber es fehlt noch die gleiche Einheit: 50 mm = 5,5 cm; 7,5 dm = 75 cm.
    V = G \cdot h
    V = a\cdot b \cdot h
    V = 8 \cdot 5,5 \cdot 75
    V = 3 300 cm³
  3. Jetzt kannst du die Masse des Quaders berechnen.
    Achte vor der Berechnung darauf, dass Dichte in g/cm³ und Volumen in g oder Dichte in kg/m³ und Volumen in kg übereinstimmen.
    Achtung: Bei unserem Beispiel ist die Dichte ρ = 2 500 kg/m³, das ausgerechnete Volumen aber in cm³, auch hier muss auf die gleiche Einheit umgewandelt werden:
    ρ = 2 500 kg/m³ = 2,5 kg/dm³ = 2,5 g/cm³
    m = v \cdot \rho
    m = 3 300 \cdot 2,5
    m = 8250 g = 8,25 kg

Der Quader hat eine Masse von 8,25 kg.


 

Berechnen der Masse

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